Группа была образована в 1976 году, на юге Йоркшира, в Великобритании Грехамом Оливером и Стивом Доусоном. Немного позже в состав группы вошли Бифф Байфорд (вокал) и Пол Куин (гитара). Это и был первый состав группы, в котором играли - Грехам "Олли" Оливер (26 лет), Стив "Добби" Доусон (27 лет), Пол "Блайт" Куин (26 лет), Пит "Франк" Гилл (27 лет) и Питер "Бифф" Байфорд (27 лет).
Изначально группа называлась "Son Of A Bitch" (в переводе на русский язык - "сукин сын"). Но вскоре название было изменено на "Saxon" (Саксонец). Банда играла в месном рок - клубе и на концертах группы Яна Гилана и "Heavy Metal Kids", которые, между прочим, играли их и свои песни.
Первая демо-запись была записана на "Tapestry Studios" c продюссером Джоном Верити (экс- Argent Singer). После записи демо, группа пять месяцев работала "в поти лица", но так и не подписала контракт с "EMI". Питер Хинтон (продюссер EMI) порекомендовал группе попробовать свои силы в "Civic Hall". Игра команды так понравилась Хинтону, что он порекомендовал их Клайду Кэреру, как кандидатов для его нового лейбла - "Carere Records". Клайд решил подписать с группой контракт, после прослушивания их демо - пленки.
Альбом "Saxon" был записан снова с продюссером Джоном Верити, и вышел в свет в мае 1979 года. Хотя сингл с этого альбома "Stallions" был первым синглом группы, он сразу фпопал на первое место в чарте "Powerhouse" в июле 1979. Их второй сингл "Backs To The Wall" также попал в топ этого же чарта в январе 1980. Сингл поддерживали и старые рокеры из "Motorhead". Тур, который проходил 10 ноября в "Bracknell Sports Centre" собрал всю округу. Тур закончился 16 декабря, и группа сыграла специальный праздничный концерт. После этого Саксонцы заперлись в своей студии и приступили к записи своего второго альбомa "Wheels Of Style" ("Стальное колесо").
"Wheels Of Style" был записан в мае 1980 года. Альбом продюссировал Пит Хинтон и Saxon. Альбом попал на верхушку английский чартов. Группа заняла первое место в "Top Of The Pops" со своими двумя композициями - "Wheels Of Steel" и "747" ("Strangers The Night"). Saxon быстро записывают ещё один альбом "Strong Arm Of The Law", который поступил в продажу в этом же году. Альбом снова продюссировал Пит Хинтон и Саксонцы. Самые успешные песни с этого альбома - "Strong Arm Of The Law" и "Dallas 1PM".
В 1981 году банда была "вся в работе", но выкроила немного времени для записи новых песен. За последующие несколько месяцев, группа объездила чуть ли не все страны мира. А их сингл "Motorcycle Man" в японских чартах продержался пять месяцев на первой строчке. В октябре 1981 увидел свет новый , четвертый альбом Саксонцев, который был посвящен веерам и стилям одежды, и группа вновь отправляется в тур. Песня "Denim And Leather" получила "серебро" в Великобритании и попала во все чарты Европы. Два сингла "And The Bands Played On" и "Never Surrender" были записаны также на этом альбоме. За два дня до этого тура, прошедшего в поддержку нового альбома, барабанщик группы, Пит Гилл, повредил свою руку, и Найджел Глоклер, старый друг Saxon, заменил его.
Главное событие 1982 года - поездка и тур по Америке. Их второй, 38 дневной тур проходил через Нью-Йорк, Техас, Западное побережье, и финишировал с четырьмя шоу под названием "Whiskey" в Лос Анджилесе и с тремя шоу в Сан-Франциско. После этого последовала перезапись сингла "Strong Arm Of The Law" в США, и новый тур в июне - июле. Далее "Saxon" записывает "живой альбом" в конце 1981 года, который поступил в продажу с 14 мая 1982 года. Но фанатам группы название "The Eagle Has Landed" для альбома не очень понравилось. В поддержку альбома группа отправляется в 28 дневный тур по Британии, который начался 18 сентября 1982 года. Саксонцы посетили "Monsters Of Rock Festival" в Доннингтоне. Также они сыграли в Далласе с Rainbow в четверг; в субботу группа была снова в Доннингтоне; в понедельник Saxon вернулся в Нью-Йорк, чтобы сыграть концерт. Сыграв его,. группа полетела в Германию, для того, чтобы поучаствовать в "Monster Of Rock Festival". В Доннингтоне группе присудили титул первой группы, которая за столь короткий срок успела сыграть сразу на двух рок-фестивалях.
В октябре-ноябре 1982 года Saxon провел в студии за работой над своим следующим альбомом "Power And The Glory", который продюссировал американец Джефф Гликсман. В Лос Анджелисе было продано 15000 копий альбома за первую неделю